Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

Quizás en nuestro día a día vemos que objetos se mueven de un lado a otro, como un resorte o un péndulo, no no nos ponemos a analizar que detrás de ese movimiento están leyes y movimientos de la física muy importantes e interesantes, el Movimiento Armónico Simple es un ejemplo de cómo la física puede explicar de manera matemática algo que parece tan sencillo. En este blog voy a explicar en qué consiste este movimiento, cuáles son sus fórmulas principales y por qué es tan importante en el estudio de las oscilaciones.

📌¿Qué es el Movimiento Armónico Simple?

Debemos tomar en cuenta que es que la fuerza que actúa sobre el objeto:

• Es proporcional al desplazamiento.

• Siempre apunta hacia la posición de equilibrio.

Eso se expresa con la fórmula:

F = −k . x 

El signo negativo es importante ya que indica que la fuerza siempre va en sentido contrario al desplazamiento. Es como si el sistema "quisiera" regresar al equilibrio todo el tiempo. 

📍 Elementos importantes

• Posición (x): dónde está el objeto en un instante determinado.
• Amplitud (A): la máxima distancia desde la posición de equilibrio.
• Período (T): el tiempo que tarda en hacer una oscilación completa.
• Frecuencia (f): cuántas oscilaciones hace por segundo.
• Frecuencia angular (ω): rapidez con la que oscila. 

Relaciones importantes​

Ecuaciones del movimiento armónico simple

1. Posición: 

x=Acos(ωt+ϕ) 

2. Rapidez 

v=−Aωsen(ωt+ϕ)

3. Aceleración

a= −Aω²cos(ωt+ϕ)

Se lo puede escribir también como: 

a=−ω²x

Esto nos confirma que la aceleración siempre apunta hacia el equilibirio.

🌀 El sistema masa–resorte

En este caso:

En donde: 

• k es la constante elástica
• m es la masa

Entonces el periodo es:

Podemos darnos cuenta que el período no depende de la amplitud sino que de la constante del resorte y la masa 

⚡ Energía en el Movimiento Armónico Simple

En el M.A.S. la energía se conserva

Energía mecánica es:

EM=Ec+Ep 

Energía cinética:

Energía potencial :

En péndulo o resortes:

Energía potencial elástica:

La energía mecánica total también puede expresarse como: 

Cuando el objeto está en los extremos:

• Velocidad = 0

• Energía potencial máxima

Cuando pasa por el equilibrio:

• Velocidad máxima

• Energía cinética máxima

Es como si la energía se estuviera transformando constantemente entre cinética y potencial.

🕰️ El péndulo simple 

Otro ejemplo muy conocido es el péndulo. 

El período está dado por:

Donde:

• L es la longitud del péndulo

• g es la gravedad

Aquí algo importante es que el período no depende de la masa, sino de la longitud y la gravedad del lugar.

La rapidez en cualquier punto es: 

Y la velocidad máxima ocurre en el punto más bajo. 

🎯 ¿Por qué es importante el M.A.S.? 

El Movimiento Armónico Simple no solo sirve para entender resortes y péndulos. También se aplica en:

• Vibraciones

• Ondas

• Sonido

• Electricidad

• Movimiento de partículas

Es como la base matemática de muchos fenómenos físicos.